สมมติฐานว่างคืออะไร?
สมมติฐานว่างเป็นสมมติฐานทางสถิติประเภทหนึ่งที่เสนอว่าไม่มีนัยสำคัญทางสถิติอยู่ในชุดของการสังเกตที่กำหนด การทดสอบสมมติฐานใช้เพื่อประเมินความน่าเชื่อถือของสมมติฐานโดยใช้ข้อมูลตัวอย่าง บางครั้งเรียกง่ายๆ ว่า “null” มันถูกแทนด้วย H0.
สมมติฐานว่างหรือที่เรียกว่าการคาดคะเน ใช้ในการวิเคราะห์เชิงปริมาณเพื่อทดสอบทฤษฎีเกี่ยวกับตลาด กลยุทธ์การลงทุน หรือเศรษฐกิจ เพื่อตัดสินใจว่าแนวคิดนั้นเป็นจริงหรือเท็จ
ประเด็นที่สำคัญ
- สมมติฐานว่างเป็นการคาดเดาประเภทหนึ่งในสถิติที่เสนอว่าไม่มีความแตกต่างระหว่างลักษณะเฉพาะของประชากรหรือกระบวนการสร้างข้อมูล
- สมมติฐานทางเลือกเสนอว่ามีความแตกต่าง
- การทดสอบสมมติฐานเป็นวิธีการที่จะปฏิเสธสมมติฐานที่เป็นโมฆะภายในระดับความเชื่อมั่นที่แน่นอน
- หากคุณสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้ แสดงว่าสนับสนุนสมมติฐานทางเลือก
- การทดสอบสมมติฐานที่เป็นโมฆะเป็นพื้นฐานของหลักการปลอมทางวิทยาศาสตร์
สมมติฐานว่างทำงานอย่างไร
สมมติฐานว่างเป็นการคาดเดาประเภทหนึ่งในสถิติที่เสนอว่าไม่มีความแตกต่างระหว่างลักษณะเฉพาะของประชากรหรือกระบวนการสร้างข้อมูล ตัวอย่างเช่น นักพนันอาจสนใจว่าเกมแห่งโอกาสนั้นยุติธรรมหรือไม่ ถ้ามันยุติธรรม รายได้ที่คาดหวังต่อการเล่นจะเป็นศูนย์สำหรับผู้เล่นทั้งสอง หากเกมไม่ยุติธรรม รายได้ที่คาดหวังจะเป็นค่าบวกสำหรับผู้เล่นคนหนึ่งและค่าลบสำหรับอีกคนหนึ่ง เพื่อทดสอบว่าเกมมีความยุติธรรมหรือไม่ นักพนันรวบรวมข้อมูลรายได้จากเกมที่เล่นซ้ำหลายๆ รอบ คำนวณรายได้เฉลี่ยจากข้อมูลเหล่านี้ จากนั้นทดสอบสมมติฐานว่างว่ารายได้ที่คาดไว้ไม่แตกต่างจากศูนย์
หากรายได้เฉลี่ยจากข้อมูลตัวอย่างห่างจากศูนย์มากพอ นักพนันจะปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปสมมติฐานทางเลือก—กล่าวคือ รายได้ต่อการเล่นที่คาดหวังนั้นแตกต่างจากศูนย์ หากรายได้เฉลี่ยจากข้อมูลตัวอย่างอยู่ใกล้ศูนย์ นักพนันจะไม่ปฏิเสธสมมติฐานว่าง โดยสรุปแทนว่าความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยจากข้อมูลและศูนย์สามารถอธิบายได้โดยบังเอิญเพียงอย่างเดียว
สมมติฐานว่างถือว่าความแตกต่างใดๆ ระหว่างลักษณะเฉพาะที่คุณเลือกซึ่งคุณเห็นในชุดข้อมูลนั้นเกิดจากความบังเอิญ ตัวอย่างเช่น หากรายได้ที่คาดไว้สำหรับเกมการพนันมีค่าเท่ากับศูนย์จริงๆ ความแตกต่างใดๆ ระหว่างรายได้เฉลี่ยในข้อมูลและศูนย์นั้นเกิดจากโอกาส
นักวิเคราะห์ดูเหมือนจะปฏิเสธสมมติฐานที่เป็นโมฆะเพราะการทำเช่นนั้นเป็นข้อสรุปที่ชัดเจน สิ่งนี้ต้องการหลักฐานที่ชัดเจนในรูปแบบของความแตกต่างที่สังเกตได้ซึ่งใหญ่เกินกว่าจะอธิบายได้โดยบังเอิญ การไม่ปฏิเสธสมมติฐานว่าง—ซึ่งผลลัพธ์สามารถอธิบายได้โดยบังเอิญเพียงอย่างเดียว—ถือเป็นข้อสรุปที่อ่อนแอ เพราะทำให้ปัจจัยอื่นที่ไม่ใช่ความบังเอิญอาจทำงาน แต่อาจไม่แข็งแรงพอสำหรับการทดสอบทางสถิติเพื่อตรวจจับสิ่งเหล่านั้น
สมมติฐานที่เป็นโมฆะสามารถปฏิเสธได้เท่านั้น ไม่สามารถพิสูจน์ได้
สมมติฐานทางเลือก
ประเด็นสำคัญที่ควรทราบคือเรากำลังทดสอบสมมติฐานว่างเนื่องจากมีข้อสงสัยเกี่ยวกับความถูกต้อง ข้อมูลใดก็ตามที่ขัดกับสมมติฐานว่างที่ระบุไว้จะถูกบันทึกไว้ในสมมติฐานทางเลือก (ทางเลือก) (H1)
สำหรับตัวอย่างข้างต้น สมมติฐานทางเลือกจะเป็น:
- นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ยนั่นคือ ไม่ เท่ากับเจ็ด
- ผลตอบแทนเฉลี่ยต่อปีของกองทุนรวมคือ ไม่ เท่ากับ 8% ต่อปี
กล่าวอีกนัยหนึ่ง สมมติฐานทางเลือกคือความขัดแย้งโดยตรงของสมมติฐานว่าง
ตัวอย่างของสมมติฐานว่าง
นี่คือตัวอย่างง่ายๆ ครูใหญ่ของโรงเรียนอ้างว่านักเรียนในโรงเรียนของเธอทำคะแนนสอบได้เฉลี่ย 7 เต็ม 10 สมมติฐานว่างคือค่าเฉลี่ยประชากรคือ 7.0 ในการทดสอบสมมติฐานว่างนี้ เราบันทึกคะแนนของนักเรียน 30 คน (กลุ่มตัวอย่าง) จากจำนวนนักเรียนทั้งหมดของโรงเรียน (เช่น 300 คน) และคำนวณค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างนั้น
จากนั้นเราสามารถเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยตัวอย่าง (ที่คำนวณได้) กับค่าเฉลี่ยประชากร (ที่ตั้งสมมติฐาน) ที่ 7.0 และพยายามปฏิเสธสมมติฐานว่าง (สมมติฐานว่างในที่นี้—ที่ว่าค่าเฉลี่ยของประชากรคือ 7.0—ไม่สามารถพิสูจน์ได้โดยใช้ข้อมูลตัวอย่าง สามารถปฏิเสธได้เท่านั้น)
ใช้ตัวอย่างอื่น: ผลตอบแทนประจำปีของกองทุนรวมหนึ่ง ๆ อ้างว่าเป็น 8% สมมติว่ามีกองทุนรวมอยู่มา 20 ปี สมมติฐานว่างคือผลตอบแทนเฉลี่ย 8% สำหรับกองทุนรวม เราสุ่มตัวอย่างผลตอบแทนประจำปีของกองทุนรวมเป็นเวลาห้าปี (ตัวอย่าง) และคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่าง จากนั้นเราจะเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยตัวอย่าง (ที่คำนวณได้) กับค่าเฉลี่ยประชากร (ที่อ้างสิทธิ์) (8%) เพื่อทดสอบสมมติฐานว่าง
สำหรับตัวอย่างข้างต้น สมมติฐานว่างคือ:
- ตัวอย่าง ก: นักเรียนในโรงเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 7 ใน 10 ในการสอบ
- ตัวอย่าง B: ผลตอบแทนเฉลี่ยต่อปีของกองทุนรวมอยู่ที่ 8% ต่อปี
เพื่อจุดประสงค์ในการพิจารณาว่าจะปฏิเสธสมมติฐานว่างหรือไม่ สมมติฐานว่าง (ตัวย่อ H0) สันนิษฐานว่าเป็นจริง จากนั้น ช่วงที่เป็นไปได้ของค่าที่เป็นไปได้ของสถิติที่คำนวณได้ (เช่น คะแนนเฉลี่ยจากการทดสอบของนักเรียน 30 คน) จะถูกกำหนดภายใต้ข้อสันนิษฐานนี้ (เช่น ช่วงของค่าเฉลี่ยที่เป็นไปได้อาจอยู่ในช่วงตั้งแต่ 6.2 ถึง 7.8 หากค่าเฉลี่ยประชากรคือ 7.0) จากนั้น หากค่าเฉลี่ยตัวอย่างอยู่นอกช่วงนี้ สมมติฐานว่างจะถูกปฏิเสธ มิฉะนั้น ความแตกต่างนี้เรียกว่า “สามารถอธิบายได้โดยบังเอิญเท่านั้น” ซึ่งอยู่ในช่วงที่กำหนดโดยบังเอิญเท่านั้น
วิธีการใช้การทดสอบสมมติฐาน Null ในการลงทุน
ตัวอย่างที่เกี่ยวข้องกับตลาดการเงิน สมมติว่าอลิซเห็นว่ากลยุทธ์การลงทุนของเธอสร้างผลตอบแทนเฉลี่ยที่สูงกว่าการซื้อและถือหุ้นเพียงอย่างเดียว สมมติฐานว่างระบุว่าไม่มีความแตกต่างระหว่างผลตอบแทนเฉลี่ยทั้งสอง และอลิซมีแนวโน้มที่จะเชื่อสิ่งนี้จนกว่าเธอจะสรุปผลลัพธ์ที่ขัดแย้งกันได้
การหักล้างสมมติฐานที่เป็นโมฆะจะต้องมีนัยสำคัญทางสถิติ ซึ่งสามารถพบได้จากการทดสอบที่หลากหลาย สมมติฐานทางเลือกจะระบุว่ากลยุทธ์การลงทุนมีผลตอบแทนเฉลี่ยสูงกว่ากลยุทธ์การซื้อและถือแบบดั้งเดิม
เครื่องมือหนึ่งที่สามารถระบุนัยสำคัญทางสถิติของผลลัพธ์คือค่า p ค่า p แสดงถึงความเป็นไปได้ที่ความแตกต่างที่มากหรือมากกว่าความแตกต่างที่สังเกตได้ระหว่างผลตอบแทนเฉลี่ยสองรายการอาจเกิดขึ้นโดยบังเอิญเท่านั้น
ค่า p ที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 0.05 มักจะบ่งชี้ว่ามีหลักฐานที่ต่อต้านสมมติฐานว่างหรือไม่ หากอลิซทำการทดสอบอย่างใดอย่างหนึ่ง เช่น การทดสอบโดยใช้แบบจำลองปกติ ส่งผลให้ผลตอบแทนของเธอและผลตอบแทนการซื้อและถือแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ (ค่า p น้อยกว่าหรือเท่ากับ 0.05) เธอสามารถทำได้ ปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปสมมติฐานทางเลือก
สมมติฐานว่างระบุได้อย่างไร?
นักวิเคราะห์หรือผู้วิจัยตั้งสมมติฐานที่เป็นโมฆะตามคำถามการวิจัยหรือปัญหาที่พวกเขากำลังพยายามตอบ ค่าว่างอาจถูกระบุแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับคำถาม ตัวอย่างเช่น หากคำถามง่ายๆ ว่ามีผลอยู่หรือไม่ (เช่น X มีอิทธิพลต่อ Y หรือไม่) สมมติฐานว่างอาจเป็น H0: X = 0 ถ้าคำถามคือ X เหมือนกับ Y หรือเปล่า H0 จะเป็น X = Y ถ้า X มีผลกับ Y เป็นบวก H0 จะเป็น X > 0 ถ้าผลการวิเคราะห์ แสดงผลที่แตกต่างจากศูนย์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ค่า Null สามารถถูกปฏิเสธได้
สมมติฐาน Null ใช้ในด้านการเงินอย่างไร?
ในด้านการเงิน สมมติฐานว่างใช้ในการวิเคราะห์เชิงปริมาณ สมมติฐานว่างจะทดสอบสมมติฐานของกลยุทธ์การลงทุน ตลาด หรือเศรษฐกิจ เพื่อตัดสินว่าจริงหรือเท็จ ตัวอย่างเช่น นักวิเคราะห์อาจต้องการดูว่าหุ้นสองตัว ABC และ XYZ มีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิดหรือไม่ สมมติฐานว่างจะเป็น ABC ≠ XYZ
มีการทดสอบสมมติฐานทางสถิติอย่างไร?
สมมติฐานทางสถิติได้รับการทดสอบโดยกระบวนการสี่ขั้นตอน ขั้นตอนแรกคือให้นักวิเคราะห์ระบุสมมติฐานทั้งสองเพื่อให้มีเพียงสมมติฐานเดียวที่ถูกต้อง ขั้นตอนต่อไปคือการกำหนดแผนการวิเคราะห์ ซึ่งสรุปวิธีการประเมินข้อมูล ขั้นตอนที่สามคือการดำเนินการตามแผนและวิเคราะห์ข้อมูลตัวอย่าง ขั้นตอนที่สี่และขั้นสุดท้ายคือการวิเคราะห์ผลลัพธ์และปฏิเสธสมมติฐานว่างหรืออ้างว่าความแตกต่างที่สังเกตได้สามารถอธิบายได้โดยบังเอิญเพียงอย่างเดียว
สมมติฐานทางเลือกคืออะไร?
สมมติฐานทางเลือกคือข้อขัดแย้งโดยตรงของสมมติฐานว่าง ซึ่งหมายความว่าหากหนึ่งในสองสมมติฐานเป็นจริง อีกข้อหนึ่งเป็นเท็จ
